Преобразуйте выражение в многочлен:
а) (x + y + z)(x + y − z);
б) (x − y + z)(x − y − z);
в) (x − y + z)(x + y + z);
г) (x − y − z)(x + y − z);
д) (x − y − z)(x + y + z);
е) (−x − y − z)(x − y − z).

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.9. Применение формул сокращенного умножения. Номер №434

Решение а

$(x + y + z) (x + y - z) = (x + y)^{2} - z^{2} = x^{2} + 2 x y + y^{2} - z^{2}$

Решение б

$(x - y + z) (x - y - z) = (x - y)^{2} - z^{2} = x^{2} - 2 x y + y^{2} - z^{2}$

Решение в

$(x - y + z) (x + y + z) = (x + z - y) (x + z + y) = (x + z)^{2} - y^{2} = x^{2} + 2 x z + z^{2} - y^{2}$

Решение г

$(x - y - z) (x + y - z) = (x - z - y) (x - z + y) = (x - z)^{2} - y^{2} = x^{2} - 2 x z + z^{2} - y^{2}$

Решение д

$(x - y - z) (x + y + z) = (x - (y + z)) (x + (y + z)) = x^{2} - (y + z)^{2} = x^{2} - (y^{2} + 2 y z + z^{2}) = x^{2} - y^{2} - 2 y z - z^{2}$

Решение е

$(- x - y - z) (x - y - z) = - (x + y + z) (x - y - z) = - (x + (y + z)) (x - (y + z)) = - (x^{2} - (y + z)^{2}) = - x^{2} + (y + z)^{2} = - x^{2} + y^{2} + 2 y z + z^{2}$

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

Алгебра 7 класс Никольский. 6.9. Применение формул сокращенного умножения. Номер №434

Алгебра 7 класс Никольский. 6.9. Применение формул сокращенного умножения. Номер №434

Решение а

Решение б

Решение в

Решение г

Решение д

Решение е